完善知识结构体系 解决提分“拦路虎”

2022年中考的脚步离我们越来越近了，笔者结合20多年的数学教学经验，从以下几点进行分析，希望能对同学们今年中考的复习有一定帮助。

一、了解中考数学要求，提升复习针对性

《2022年云南省初中学业水平考试指导丛书（数学）》指出：“我省初中学业水平考试将严格按照国家义务教育课程方案和课程标准确定考试内容，坚持“以学定考”，不是“考什么学什么”，而是“学什么考什么”。通过分析中考数学试题的考试标准和考点知识结构，不难发现，这些试题尽管都是原创题，但题目基本都是由课本上的例题、练习题加以改动、延伸或拓展而成的，可见中考数学要考查的仍是初中所学习的数学基础知识、基本技能、基本方法以及运用数学思想解决问题的能力。

在云南中考数学试题中，七、八、九年级的知识比例是大约是3:3:4，同学们在复习的过程中要做到全面而细致，不能主观猜测不是重点而忽视，以至于丢了不该丢的考分；容易题、中等题、难题的比例大约是7:2:1，从这个比例关系我们可以看出，中考数学试题是以基础知识为主的，如果同学们能够做到基础题稳拿分，中等题少丢分，难题尽量找分，那么同学们的成绩会是相当乐观的，这些分数加起来几乎可以达到110分了；此外，今年的中考数学试题将增加4道选择题，减少了3道解答题，这个转变还是值得注意的。

二、做好规划，加强合作，提高复习效率

同学们在和老师一起复习的基础上，坚持每天拿出一定的时间进行针对性复习或查缺补漏。每天用来复习的时间不一定需要很长，但一定要能够坚持，争取每天都能提高一点、补充一点，积少成多，从而达到由量变到质变的目的。

在复习过程中，合作交流也是十分重要的，同学们应当积极主动地与老师进行交流，提出疑问，取得老师的帮助和指导。另外，同学之间更要积极开展合作交流、互帮互助，在合作交流过程中，对某一知识点掌握不充分的同学能够完善自己的知识框架，已经掌握的同学也能够通过这种方式进行巩固。针对同一个题目，每位同学可能有不一样的思路，而思路的优化正是在这一过程中实现的。作好交流，能够在一定程度上提升同学们的解题效率，在即将到来的中考中，也具有一定的现实意义。

三、整理重建课本知识，完善知识结构体系，全面提升能力

对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础。数学教材的每一章、每一节都有一套知识体系，在准确理解基本概念和掌握公式、法则与定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。

（一）以章节为主线进行归类整理，分门别类便于记忆

《圆》这一章，内容较多，也有一定的难度，考查形式多样，既是中考考查重点，对多数同学来说也是难点，梳理本章内容，我们可以从以下几个方面入手：

1.与圆相关的概念：弦、弧、圆心角、圆周角等。

2.与圆相关的定理：垂径定理及推论，圆心角、弧、弦的关系定理及推论，圆周角定理及其推论，切线的性质与判定等。

3.与圆相关的位置关系：点和圆、直线和圆、圆和圆。

4.与圆相关的计算：①面积：圆面积、扇形面积及圆锥、圆柱的侧面积、阴影部分的面积等；②正多边形和圆；③直线和圆。

这样整理，显得更有条理，记起来也更为简单。

（二）加强相关知识的纵向整合，完善数学知识网络

1.三角形的内角和是如何转化为平角的？

2.多边形的内角和等于（n-2）·180°，它又是如何转化为三角形的内角和而得出的？

3.多边形的外角与内角之间有什么关系？

这些问题之间的内在联系是什么？其中所蕴含的数学思想方法给我们什么启迪？这些都是值得我们思考的。

（三）挖掘数学知识的内在联系，锻炼自己的应用能力

以完全平方公式

同学们不妨试试用类似的方法对其他公式变变形，可能会有不一样的收获。

（四）尝试提问式编写试题，揭开考试命题的神秘面纱

很多同学对函数的考题有畏难心态，我们可以尝试下面的复习方式：

已知点A（2，-3）.

1. 你能求出过点A的正比例函数和反比例函数的解析式吗？这些函数各有什么性质？还能解决哪些问题？（给不同层次的同学不同的想象和提升的空间）。

2. 加一个点B（-1,0），提出上述类似的问题，复习一次函数或二次函数及其拓展知识点。

3. 再加上一个点C（0，-3），可以求出经过A，B，C三点的二次函数的解析式，可以将这个二次函数分别与等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形等知识结合起来提出一些问题。

同学们经过这种层层递进的方式提出问题、逐步深入分析问题、缜密思考解决问题的过程，对这些有一定难度的知识点进行探索后，你会发现很多考题可能就在你的预料之中。

四、建立错题本，提高复习效率

（一）把考试中做错的题目抄写在错题本上（个人不建议剪下来贴在错题本上），强化训练自己的读题能力，养成良好的读题习惯。

（二）认真分析出错的原因：是自己读题不仔细的问题、对题目的分析过程有问题、知识点的问题，还是运算过程中出现了错误的问题，然后把这些原因记录在错题本上，千万不能敷衍了事。

（三）把出错的题目弄清楚、想明白后，独立规范完成改错，这一点至关重要，一定不能只局限于把老师讲解的解题过程一抄了事。

（四）考前对照错题本对自己容易出现错误的点和反复出现问题的点，要认真反思及时发现问题，因为这些就是自己学得最薄弱的部分，要有针对性地加以解决：如果运算有问题就强化运算能力；如果是知识有漏洞就把知识再回顾一遍，并适当地配合着知识做一些针对性的练习题；越快地解决自己存在的问题，就能够越快地提高数学能力。

作者：吕吉波