【名师点拨助昭通高考④】一线优秀教师刘大成：从数学命题看高考增分要点

读新闻 2019-05-20 16:36 来源：北纬29°

2018年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化.试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想.试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展.为了能更好的把握高考，提高得分，以下谈谈个人的几点教学建议。

1.增强数学文化浸润，体现育人导向

独特的历史和文化是我们民族的根，也是立德树人、繁衍发展的文化基因，蕴含强大感召力的文化积淀.2018年高考数学试题把其中的精华引入到考试内容中，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点，发挥春风化雨、润物无声的作用；在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。

本题以优秀的中华木土文化为背景，以榫卯为载体，考查学生的空间想象能力和图形转化能力。

2.聚焦主干内容，培养关键能力

2018年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力；重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题。

圆锥曲线作为考察的重点和难点一直都也选择或填空的压轴题出现.本题以抛物线焦点弦的几何性质为背景，主要考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的转化与化归能力、运算求解能力，考察的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算等。

3.理论联系实际，强调数学应用

2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力.在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养，引导学生从“做题”到“做人做事”素养的提升。

本题第（1）问是开放性设问，学生可以由茎叶图从平均数、中位数、分布特征等角度分析回答问题；第（2）问则需要通过计算；第（3）问要求学生运用严谨的统计分析方法分析并得出结论，充分体现了试题的开放性和灵活性。

4.考查数学思维，关注创新意识

2018年高考数学试题，体现鲜明的创新导向，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，把学生从标准答案中解放出来；增强试题的灵活性和开放性，采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用；真实地考查考生的数学能力，而不是训练技巧，引导基础教育扎实推进素质教育。

本题属于设问方式与题干要素创新，一般第一问都是求曲线的标准方程，而本题由已知条件求参数；第（2）问由向量给出的关系式，证明三条线段的长度成等差数列，所涉及的知识点多且综合性较强.（1）思路一：利用点差法和点在椭圆内部构建关于参数的不等式并求其范围；思路二：设出直线的方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理及点在椭圆内部（也可用得到的一元二次方程的判别式）构建不等式求的范围；思路三：可把直线方程改写为参数方程，带入椭圆方程后由直线中参数的几何意义可解决问题.（2）利用向量关系及点在椭圆上可得出点的坐标，由点差法可得到直线的斜率，进一步联立直线方程椭圆方程，利用根与系数表示出各线段的长度即可证明。

从近5年高考数学全国来看，反映了数学的科学和人文价值，考查了学生的审美情趣和关键能力，让学生体会数学与自然、人类的紧密联系，了解数学的价值，初步运用数学的眼光、思维和语言来观察、思考、表达这个世界.近五年来全国数学卷坚持以人为本、以立德树人为导向，注重考查学生的数学素养，进一步引导学生积极的价值取向，试题以展现了中外优秀传统文化，促进学生转变学习方式，助力学生形成学科素养，很好地履行了为高校选拔人才的使命。

作者简介

刘大成，昭通市昭阳区第二中学高中部任教，2016年起一直担任所在年级数学备课组长,所带班级高考数学成绩均分在学校前列，多次获得校级优秀教师称号，荣获2018年区级教学质量优秀奖，曾在昭通市近5年普通高考试题分析类文章评选活动中荣获一等奖。